Calcula operaciones como suma, resta, multiplicación y división de fracciones con igual o diferente denominador. Simplifica el resultado si lo deseas. Aprende operaciones de fracciones con fórmulas y ejemplos.
Las fracciones representan una parte de un todo. Constan de dos partes: el numerador (parte superior) y el denominador (parte inferior). Por ejemplo, en la fracción 3/4, el 3 es el numerador y el 4 es el denominador.
Este es el caso más sencillo. Si las fracciones tienen el mismo denominador, simplemente sumamos los numeradores y mantenemos el denominador.
Ejemplo:
Para sumar fracciones con denominadores distintos, primero encontramos un denominador común. Esto se hace calculando el mínimo común múltiplo (MCM) de ambos denominadores. Luego sumamos las fracciones como en el caso anterior.
Un método alternativo es multiplicar los denominadores entre sí para obtener un denominador común, y luego multiplicar de manera cruzada los numeradores con los denominadores correspondientes.
Ejemplo:
Restar fracciones es similar a sumarlas. Si los denominadores son iguales, restamos los numeradores y mantenemos el denominador. Si son diferentes, primero encontramos un denominador común antes de restar.
Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. El resultado es la fracción producto.
Ejemplo:
Para dividir fracciones, multiplicamos la primera fracción por el recíproco de la segunda. El recíproco se obtiene invirtiendo el numerador y el denominador de la segunda fracción.
Ejemplo:
Una fracción está simplificada (o en su mínima expresión) cuando el numerador y el denominador no tienen factores comunes distintos de 1. Para simplificar, dividís ambos por su Máximo Común Divisor (MCD).
Una fracción impropia tiene el numerador mayor al denominador (por ejemplo, 7/3). Se puede expresar como número mixto: la parte entera más una fracción propia.
Para operar con números mixtos, lo más práctico es convertirlos a fracción impropia antes de calcular: multiplicás el entero por el denominador y le sumás el numerador.
Dividís el numerador entre el denominador. Ejemplos:
No todas las fracciones dan decimales exactos. Las que tienen solo factores 2 y 5 en el denominador dan decimales exactos; las demás dan decimales periódicos.
Porque el denominador indica en cuántas partes iguales está dividido el todo. Sumar 1/2 + 1/3 sin buscar denominador común sería como sumar "una mitad de pizza" con "un tercio de pizza diferente" sin convertirlas al mismo tamaño de trozo. El denominador común garantiza que estamos sumando partes de igual tamaño.
Sí. La resta y la división no son conmutativas: 3/4 − 1/4 = 2/4, pero 1/4 − 3/4 = −2/4. Lo mismo con la división: (1/2) ÷ (1/3) = 3/2, pero (1/3) ÷ (1/2) = 2/3. La suma y la multiplicación sí son conmutativas — podés cambiar el orden sin afectar el resultado.
Si el MCD del numerador y el denominador es 1, la fracción está en mínima expresión. Comprobación rápida: si ambos números son impares y no tienen factores evidentes en común (como terminar ambos en 5, o ser múltiplos de 3), probablemente ya está simplificada. La calculadora lo hace automáticamente.
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma proporción del todo. Por ejemplo, 1/2, 2/4 y 4/8 son todas equivalentes. Se obtienen multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número. Al simplificar una fracción, encontrás la fracción equivalente más pequeña posible.