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Un número binario es un sistema de numeración en el que solo se utilizan dos dígitos: 0 y 1. Es utilizado principalmente en informática y electrónica para representar información en el sistema eléctrico de dos estados, encendido o apagado (1 o 0). El sistema binario es el sistema básico utilizado por los computadoras y dispositivos electrónicos para procesar y almacenar información, ya que es fácil de implementar electrónicamente y es fácil de procesar y almacenar por los circuitos electrónicos.
Los números binarios se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, como la codificación de imágenes y audio en formato digital, la transmisión de información en redes de computadoras, la programación de microprocesadores y la representación de números en lenguaje de máquina.
Un ejemplo de un número binario es el número 1001, el cual en decimal es igual a 9.
Para sumar dos números binarios se utiliza el mismo procedimiento que se utiliza para sumar dos números decimales, con la diferencia de que solo se utilizan dos dígitos en el sistema binario: 0 y 1.
Los pasos para sumar dos números binarios son los siguientes:
Para restar dos números binarios se utiliza un método similar al utilizado para sumar números binarios, con la diferencia de que se debe prestar atención a los casos en los que el número de la columna de la derecha es menor al número de la columna de la izquierda.
Los pasos para restar dos números binarios son los siguientes:
Para convertir un número binario a decimal, se utiliza la siguiente fórmula:
Donde dígito_1 es el dígito más a la izquierda del número binario, dígito_2 es el siguiente, y así sucesivamente, y n es el número total de dígitos que componen el número binario a convertir.
Es un sistema de numeración en base 10 y es el estándar a nivel mundial. Cada dígito que compone un número decimal debe tomar valores entre 0 y 9. Si el valor del dígito supera a 9, se debe agregar un nuevo dígito para su correcta representación.
Es un sistema de numeración en base 2 y es muy popular en el mundo de la informática. Los números de este sistema binario están compuestos por dígitos que pueden tomar valores entre 0 y 1. Como sus dígitos tienen menor cantidad de valores posibles, la cadena de representación de un número en binario es más larga que uno representado en decimal.
El método más directo es la división sucesiva entre 2: dividís el número decimal entre 2 repetidamente y anotás los restos. El número binario se lee de abajo hacia arriba con los restos obtenidos.
Verificación: 1101 en binario = 8+4+0+1 = 13 ✓
Representación de los números en cada uno de los sistemas de numeración.
Un byte puede tomar 2⁸ = 256 valores distintos, del 0 al 255. Cuando se usa para representar caracteres (ASCII), cada carácter del teclado tiene asignado un número del 0 al 127 en los primeros 128 valores. Por eso el tamaño de los tipos de datos en programación suele ser potencia de 2: 1 byte (256 valores), 2 bytes (65.536), 4 bytes (4.294.967.296).
Es el método más usado para representar números negativos en binario. Para obtener el complemento a dos de un número: invertís todos los bits (complemento a uno) y sumás 1. Por ejemplo, −5 en 8 bits: 5 = 00000101 → invertir = 11111010 → sumar 1 = 11111011. Los procesadores usan este sistema porque permite sumar y restar con el mismo circuito sin casos especiales.
Igual que en decimal pero más simple: cualquier dígito multiplicado por 0 da 0, y por 1 da el mismo dígito. Se multiplica el multiplicando por cada bit del multiplicador (de derecha a izquierda), desplazando una posición a la izquierda en cada fila, y luego se suman todos los resultados parciales. Los procesadores hacen esto mediante desplazamientos de bits (operaciones shift), que son mucho más rápidas que la multiplicación directa.
Ambos son sistemas de numeración usados en computación. El binario (base 2) usa solo 0 y 1 y es el lenguaje nativo del hardware. El hexadecimal (base 16) es una forma compacta de representar binario: cada dígito hexadecimal equivale exactamente a 4 bits. Por eso los programadores prefieren hex para leer valores binarios largos — es más fácil leer "FF" que "11111111".