Área de un Círculo
Ingresa la longitud del radio del círculo para calcular su área o superficie. Utiliza punto como separador decimal.
El área del círculo es:
¿Qué es un círculo?
Un círculo es la figura plana delimitada por una circunferencia: todos sus puntos están a la misma distancia del centro. Esa distancia es el radio (r). El diámetro (d) es el doble del radio y pasa por el centro. En la práctica, los círculos aparecen en pizzas, tapas de caños, ruedas, piscinas redondas, mesas circulares y cientos de objetos cotidianos.
Fórmula del área de un círculo
Donde π ≈ 3,14159 y r es el radio. Si tenés el diámetro, calculás el radio primero: r = d ÷ 2.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1 — desde el radio (r = 5 cm)
Área = 3,14159 · 25
Área = 78,54 cm²
Ejemplo 2 — desde el diámetro (d = 8 cm)
Primero obtenemos el radio: r = 8 ÷ 2 = 4 cm. Luego:
Área = 3,14159 · 16
Área = 50,27 cm²
Ejemplo 3 — pizza familiar (d = 40 cm)
Radio = 40 ÷ 2 = 20 cm
Área = 3,14159 · 400
Área = 1.256,64 cm²
Circunferencia vs. área: cuál usar según el problema
- Área (π·r²): mide la superficie interior. Se usa para calcular cuánta pintura cubre una pared redonda, cuánto césped necesita una fuente circular, cuánta masa ocupa una pizza.
- Circunferencia o perímetro (2·π·r): mide el contorno. Se usa para calcular el largo de un cerco alrededor de una pileta circular, la cantidad de cinta para rodear un pastel, el largo de una pista de atletismo.
Preguntas Frecuentes
¿Cómo calculo el radio si solo sé el área?
Despejás r de la fórmula: r = √(Área ÷ π). Por ejemplo, si el área es 200 cm², entonces r = √(200 ÷ 3,14159) = √63,66 ≈ 7,98 cm.
¿Por qué se usa π y de dónde viene ese número?
π (pi) es la relación entre la circunferencia de cualquier círculo y su diámetro. Siempre da el mismo valor: ≈ 3,14159. Es un número irracional, con infinitos decimales sin patrón. Para cálculos cotidianos, con 3,14 o 3,1416 es suficiente. Para ingeniería de precisión, se usan más decimales.
¿El área cambia mucho si el radio crece poco?
Sí, y más de lo que parece: como el radio va al cuadrado, duplicar el radio cuadruplica el área. Un círculo de radio 3 tiene área 28,27 cm²; uno de radio 6 tiene área 113,10 cm² — cuatro veces más, no el doble. Esto es importante al dimensionar depósitos, tuberías y piezas circulares.
¿Cómo mido el radio de un objeto circular real?
Lo más fácil es medir el diámetro (de un extremo al otro pasando por el centro) con una cinta métrica o calibre, y dividir por 2. Si no podés medir el diámetro directamente, medí el perímetro con una cinta flexible y usá la fórmula: r = Perímetro ÷ (2·π).