Calcula la desviación estándar muestral y poblacional de un conjunto de datos fácilmente. Ingresa los valores separados por coma y selecciona la precisión decimal deseada en los resultados. Utiliza punto como separador decimal.
Desviación Muestral
Desviación Poblacional
La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media estadística. En esencia, la desviación estándar indica cuán alejados están los valores individuales del promedio del conjunto de datos.
En términos más simples, si todos los datos en un conjunto son muy similares entre sí, la desviación estándar será baja, lo que indica poca dispersión. Por el contrario, si los datos varían significativamente, la desviación estándar será alta, señalando una mayor dispersión.
Existen dos tipos principales de desviación estándar que se utilizan en estadística para medir la dispersión de los datos: la desviación estándar muestral y la desviación estándar poblacional. Cada una se aplica en diferentes contextos dependiendo de si se está trabajando con una muestra o con una población completa.
La desviación estándar muestral se utiliza cuando se tiene una muestra de datos en lugar de toda la población. Se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza muestral, que se obtiene dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media muestral por el número de datos en la muestra menos uno (n-1). Este ajuste, conocido como corrección de Bessel, ayuda a obtener una estimación más precisa de la desviación estándar poblacional a partir de una muestra.
La desviación estándar poblacional se utiliza cuando se dispone de datos de toda la población. Se calcula tomando la raíz cuadrada de la varianza poblacional, que se obtiene dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media poblacional por el número total de datos en la población (N). Esta fórmula proporciona una medida exacta de la dispersión en el contexto de toda la población sin necesidad de ajustes adicionales.
Para calcular la desviación estándar, primero necesitas encontrar la media estadística de tus datos. Luego, resta la media calculada a cada valor individual, eleva al cuadrado el resultado, y suma estos cuadrados. Si estás trabajando con una muestra, divide la suma de los cuadrados entre el número total de datos menos uno (n-1) para obtener la varianza muestral. Si estás trabajando con toda la población, divide entre el número total de datos (N) para obtener la varianza poblacional. Finalmente, toma la raíz cuadrada de la varianza para obtener la desviación estándar.
Donde:
Donde:
La media estadística x se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividiendo por el número total de datos.
Donde:
Conjunto de datos: 4, 7, 13, 16 (muestra de n=4)
Interpretación: los datos se alejan en promedio 5,48 unidades de la media (10).
La varianza eleva las diferencias al cuadrado, por lo que su unidad es el cuadrado de la unidad original (ej: kg²). La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y vuelve a la unidad original (kg), lo que la hace más interpretable. Para comparar la dispersión con el valor de los datos, siempre es más útil la desviación estándar.
Usás la muestral (dividir por n−1) cuando tenés un subconjunto de la población total y querés extrapolar conclusiones a toda la población — es el caso más habitual en investigación y análisis de datos. Usás la poblacional (dividir por N) solo cuando tenés todos los datos posibles de la población completa, sin excepción. Si tenés dudas, usá la muestral.
Que todos los datos del conjunto son exactamente iguales. Si medís la temperatura en una sala de servidores con control perfecto y obtenés siempre 20°C, la desviación estándar es 0. En la práctica, una desviación muy baja indica alta consistencia o uniformidad en los datos.
Con =DESVEST(rango) para desviación muestral (n−1) o =DESVESTP(rango) para poblacional (N). En Excel en inglés: =STDEV() y =STDEVP(). En versiones modernas de Excel también están disponibles =DESVEST.M() y =DESVEST.P() como nombres más explícitos.
El coeficiente de variación (CV) es la desviación estándar dividida por la media, expresada en porcentaje: CV = (σ ÷ media) × 100. Permite comparar la dispersión entre conjuntos de datos con distintas unidades o escalas. Por ejemplo: un grupo con media 100 y desviación 10 tiene CV=10%; otro con media 10 y desviación 3 tiene CV=30% — el segundo es más variable en términos relativos aunque tenga desviación absoluta menor.