Calcula la varianza muestral y poblacional de un conjunto de datos fácilmente. Ingresa los valores separados por coma y selecciona la precisión decimal deseada en los resultados. Utiliza punto como separador decimal.
Varianza Muestral
Varianza Poblacional
La varianza es una medida estadística que cuantifica la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media estadística. En esencia, la varianza indica cuán alejados están los valores individuales del promedio del conjunto de datos.
En términos más simples, si todos los datos en un conjunto son muy similares entre sí, la varianza será baja, lo que indica poca dispersión. Por el contrario, si los datos varían significativamente, la varianza será alta, señalando una mayor dispersión.
Existen dos tipos principales de varianza que se utilizan en estadística para medir la dispersión de los datos: la varianza muestral y la varianza poblacional. Cada una se aplica en diferentes contextos dependiendo de si se está trabajando con una muestra o con una población completa.
La varianza muestral se calcula cuando se dispone solo de una muestra de la población. Se utiliza para estimar la varianza de la población y se calcula dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media muestral por el número de datos en la muestra menos uno (n-1). Este ajuste, conocido como corrección de Bessel, corrige el sesgo en la estimación de la varianza poblacional.
La varianza poblacional se calcula cuando se tienen datos de toda la población. Se obtiene dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media poblacional por el número total de datos en la población (N). Esta fórmula no requiere corrección, ya que se basa en todos los datos disponibles.
Para calcular la varianza, primero necesitas encontrar la media estadística de tus datos. Luego, resta la media calculada a cada valor individual, eleva al cuadrado el resultado, y suma estos cuadrados. Si estás trabajando con una muestra, divide la suma de los cuadrados entre el número total de datos menos uno (n-1) para obtener la varianza muestral. Si estás trabajando con toda la población, divide entre el número total de datos (N) para obtener la varianza poblacional.
Donde:
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La media estadística x se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividiendo por el número total de datos.
Donde:
La varianza permite ver cuán agrupados o dispersos están los datos alrededor de la media. Algunos usos concretos:
Conjunto de datos: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (n=8, muestra)
La desviación estándar equivalente sería √4,57 ≈ 2,14, que es más fácil de interpretar porque está en las mismas unidades que los datos originales.
Para evitar que las diferencias positivas y negativas se cancelen entre sí. Si sumás las diferencias simples (sin elevar al cuadrado), el resultado siempre da 0 porque los valores mayores que la media compensan exactamente a los menores. El cuadrado garantiza que todas las diferencias sean positivas y aporten a la medida de dispersión.
No. Como se calculan cuadrados de diferencias, todos los términos son ≥ 0 y la varianza siempre es ≥ 0. Si obtenés un resultado negativo en una hoja de cálculo, hay un error en la fórmula. La varianza es 0 únicamente si todos los valores del conjunto son exactamente iguales.
La varianza se prefiere en cálculos intermedios porque es matemáticamente más manejable (evita raíces cuadradas en las fórmulas). También en estadística inferencial, las varianzas de distintas muestras se pueden sumar directamente (las desviaciones estándar no). Para comunicar resultados a personas no especializadas, la desviación estándar es más intuitiva.
Con =VAR(rango) para varianza muestral (n−1) o =VARP(rango) para poblacional (N). En versiones modernas: =VAR.S() y =VAR.P(). En inglés: =VAR() y =VARP(). Verificá que el rango incluya solo los valores numéricos y no encabezados de columna.